昨晚做到一题：
f(x)=\ln^2x\;;\quad g(x)=x
要比较当 x 相当大时，两个函数的大小，直接做法是两者相除看趋于无穷时的极限
\lim\limits_{x\to+\infty}\frac{f(x)}{g(x)}
当时我认为前者要比后者大，但是做错了，答案说后者比前者大
看到答案里的 \lim\limits_{x\to+\infty}\frac{\ln^2x}{x}=\lim\limits_{x\to+\infty}\frac{2\ln x}{x}
瞬间懵住了，因为我想不通这个计算方式，怎么会符合对数函数的基本运算规律？
先入为主地认定只有 \ln x^2 才能变成 2\ln x
后面又再次观摩了一会儿，woc！竟然是洛必达法则！作为一个 \frac{\infty}{\infty} 未定式，分子是复合函数的求导，虽然分母的 x 变成了 1 ，但是 \ln x 的导函数是 \frac{1}{x} 恰好满足。